1.普通年金的现值和终值的计算
普通年金又称后付年金,是指从第1期起,在一定时期内每期期末等额收付的系列款项。普通年金有时也简称年金。
(1)普通年金的现值计算公式与现值系数
2.即付年金现值系数和终值系数
即付年金又称先付年金,是指从第1 期起,在一定时期内每期期初等额收付的系列款项。即付年金与普通年金的区别在于,即付年金的收付行为发生在每期期初,而普通年金的收付行为发生在每期期末。
即付年金现值系数=(1+i)×普通年金现值系数
即付年金终值系数=(1+i)×普通年金终值系数
3.递延年金
如果在所分析的期间中,前m 期没有年金收付,从第m +1期开始形成普通年金,这种情况下的系列款项称为递延年金。计算递延年金的现值可以先计算普通年金现值,然后再将该现值视为终值,折算为第1期期初的现值。递延年金终值与普通年金终值的计算相同。
4.永续年金
普通年金的期数n 趋向于无穷大时形成永续年金。永续年金不计算终值。
(三)现值与终值系数表
显然,现值、终值系数的所有公式都只需要三个因素:计息方式、每期利率和期数。在复利计息方式下,由不同利率i和期数n 的组合计算出各种情况下的现值和终值系数,并依照一定顺序排列成复利现值系数表、复利终值系数表、年金现值系数表、年金终值系数表等。在计算资金的时间价值时,只需要根据i ,n 两个因素查询相应表格,即可获得有关现值系数和终值系数。
三、利率的计算
(一)复利计息方式下利率的计算
利率、现值(或者终值)系数之间存在一定的数量关系。已知现值(或者终值)
系数,则可以通过内插法公式计算出对应的利率:
1.若已知复利现值(或者终值)系数B 以及期数n可以查“复利现值(或者终值)系数表”,找出与已知复利现值(或者终值)系数最接近的两个系数及其对应的利率,按内插法公式计算出利率。
2.若已知年金现值(或者终值)系数B 以及期数几可以查“年金现值(或者终值)系数表”,找出与已知年金现值(或者终值)系数最接近的两个系数及其对应的利率,按内插法公式计算出利率。
3.永续年金的利率可以通过公式, 计算得出。
(二)名义利率与实际利率
如果以“年”作为基本计息期,每年计算一次复利,这种情况下的年利率为名义利率。如果按照短于1 年的计息期计算复利,并将全年利息额除以年初的本金,此时得到的利率则为实际利率。名义利率与实际利率的换算关系如下:
式中,i实际利率;r名义利率;m为每年复利次数。
第二节 普通股及其评价
一、股票与股票收益率
(一)股票的价值与价格
股票,是股份公司发行的、用以证明投资者的股东身份和权益,并据以获得股利的一种可转让的证明。
1.股票的价值形式
股票的价值形式有票面价值、账面价值、清算价值和市场